top of page

Matematiikka, lyhyt oppimäärä

 

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa.

 

Suoritusjärjestys


Pakolliset kurssit on tarkoituksenmukaista suorittaa numerojärjestyksessä. Kuitenkin on mahdollista opiskella kurssi MAB2 milloin tahansa. Kurssien MAB4, MAB5, MAB6 suoritusjärjestyksellä ei ole väliä, kun kurssi MAB3 on suoritettu.
MAB0, tukikurssi voidaan suorittaa koska tahansa.

 

Arviointi


Koulukohtaisesta soveltavasta kurssista (MAB0) annetaan suoritusmerkintä. Koulukohtaisesta kertauskurssista MAB9 annetaan numeroarvosana, joka voi ainoastaan korottaa aineen päät-töarvosanaa.

 

Pakolliset kurssit


MAB1 Lausekkeet ja yhtälöt
Keskeiset sisällöt:

  • Suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja
    verrannollisuus

  • Ongelmien muotoileminen yhtälöiksi

  • Yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

  • Ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen

  • Toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen
    yhtälön ratkaiseminen


MAB2 Geometria
Keskeiset sisällöt:

  • Kuvioiden yhdenmuotoisuus

  • Suorakulmaisen kolmion trigonometria

  • Pythagoraan lause

  • Kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen

  • Geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa


MAB3 Matemaattisia malleja I
Keskeiset sisällöt:

  • Lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen

  • Potenssiyhtälön ratkaiseminen

  • Eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla


MAB4 Matemaattinen analyysi
Keskeiset sisällöt:

  • Polynomifunktion derivaatta

  • Polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen

  • Polynomifunktion suurimman ja pienimmän
    arvon määrittäminen

  • Graafisia ja numeerisia menetelmiä

 

MAB5 Tilastot ja todennäköisyys
Keskeiset sisällöt:

  • Jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien
    tunnuslukujen määrittäminen

  • Normaalijakauma ja jakauman normittaminen

  • Kombinatoriikkaa

  • Todennäköisyyden käsite

  • Todennäköisyyden laskulakien ja niitä
    havainnollistavien mallien käyttöä

 

MAB6 Matemaattisia malleja II
Keskeiset sisällöt:

  • Kahden muuttujan lineaariset yhtälöt

  • Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen

  • Kahden muuttujan epäyhtälön graafinen
    ratkaiseminen

  • Lineaarinen optimointi

  • Lukujono

  • Aritmeettinen ja geometrinen jono ja summa

Syventävät kurssit

 

MAB7 Talousmatematiikka
Keskeiset sisällöt:

  • Indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia

  • Taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla

 

MAB8 Matemaattisia malleja III
Keskeiset sisällöt:

  • Trigonometristen funktioiden määrittely yksikköympyrän avulla

  • Radiaani

  • Tyyppiä f(x) = a olevien trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen

  • Muotoa f(x) = A sin (bx) olevien funktioiden kuvaajat jaksollisten ilmiöiden mallintajina

  • Vektorin käsite ja vektoreiden peruslaskutoimitusten periaatteet

  • Koordinaatiston vektoreiden komponenttiesitys ja skalaaritulo

  • Kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteiden ja kulmien tutkiminen vektoreiden avulla  

 

Koulukohtaiset soveltavat kurssit


MAB9 Matematiikan kertauskurssi
Keskeiset sisällöt:

  • Pakollisten kurssien pääsisällöt

  • Edellisten vuosien ylioppilastehtävien ratkaisumalleja ja arviointikriteerejä

 

MAB0 Matematiikan tukikurssi
Keskeiset sisällöt:

  • Lukualueet, peruslaskutoimitusten kertaus

  • Lausekkeiden käsittelyä, yhtälöiden kertaus

  • Tasogeometria, koordinaatisto, suoran piirtäminen

  • Ympyrään, neliöön, suorakulmioon, kolmioon ja suunnikkaaseen liittyvät piirin ja pinta-alan laskut

  • Särmiöön, lieriöön ja kartioon liittyvät kokonaispinta-alan ja tilavuuden laskut

  • Etuliitteet, pinta-alan ja tilavuuden muunnokset yksiköstä toiseen

 

MAB10 Ohjelmointi
Kurssin tavoitteena on, että kurssin käytyään opiskelija

  • ymmärtää tietokoneohjelmoinnin ja olio-ohjelmointiparadigman keskeisen käsitteistön (esim. ohjelmakoodi, muuttuja, luokka, olio, metodi, lauseke);

  • osaa lukea Java-kielellä kirjoitettuja ohjelmia ja tehdä päätelmiä niiden toiminnasta;

  • ymmärtää mm. seuraavia peruskäsitteitä ja -tekniikoita ja osaa käyttää niitä ohjelmaa kirjoittaessaan: luokat, oliot, metodit, lausekkeet, operaattorit, tietotyypit, if-lauseet, silmukat, parametrit ja palautusarvot;

  • tietää mitä ovat luokkakirjastot (esim. Java API) ja osaa lukea luokkakirjastojen dokumentaatiota ja sen perusteella käyttää kirjastojen sisältämiä luokkia omissa ohjelmissaan; sekä

  • ymmärtää, että hyvä ohjelmointityyli on tärkeää ja osaa muotoilla ohjelmakoodin siten, että se on ihmislukijalle ymmärrettävää ja selkeää (esim. järkevät sisennykset, muuttujien nimet).


Toteutus: Kurssi suoritetaan tekemällä hyväksyttävästi riittävä määrä tehtäviä annetun aikataulun puitteissa. Halutessaan numeroarvioinnin opiskelijan tulee lisäksi osallistua kurssikokeeseen.

Arviointi: Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä. Opiskelijan pyynnöstä kurssi voidaan arvioida kuitenkin numeroarvosanalla 4-10.

Vastaavuudet: Opiskelijan vaihtaessa matematiikan oppimäärää pitkästä lyhyeen kurssin MAA17 arvosana siirretään kurssille MAB10. Vastaavasti kurssin MAB10 arvosana voidaan siirtää kurssille MAA17.

bottom of page